ИСТИНА

Исследования, по тематике которых на школе-конференции были прочитаны лекционные курсы и сделаны доклады, относятся к теории групп и алгебр Ли, алгебраических групп преобразований, их представлений и инвариантов. В тематику школы-конференции вошли также примыкающие разделы алгебры и геометрии: теория характеров конечномерных и бесконечномерных групп и алгебр Ли, универсальные обёртывающие алгебры и алгебры Хопфа, группы Шевалле, бирегулярные и бирациональные автоморфизмы алгебраических многообразий, геометрия многообразий флагов и орбитальных многообразий и др. Прочитанные на конференции лекционные курсы и доклады позволили участникам познакомиться с последними результатами коллег из разных научных школ в России, странах СНГ и в дальнем зарубежье. Можно без преувеличения сказать, что на школе-конференции был представлен полный спектр исследований, ведущихся в России по перечисленным темам, подведены итоги и намечены перспективные направления дальнейшей работы. Школа-конференция была ориентирована на решение следующих научных проблем: 1.Описание и изучение градуировок и обобщающих их структур на алгебрах и супералгебрах Ли. 2.Вычисление характеров неприводимых представлений групп и алгебр Ли, исследование их структуры и асимптотического поведения. 3.Построение канонических базисов в неприводимых представлениях полупростых алгебр Ли. 4.Исследование взаимосвязей между геометрией многообразий флагов и теорией представлений полупростых алгебраических групп. 5.Разработка методов вычислений в группах Шевалле над кольцами и их обобщениях. Изучение специальных свойств групп автоморфизмов и бирациональных преобразований алгебраических многообразий и их подгрупп.