ИСТИНА

Математическая задача о поперечных автоколебаниях цилиндра в потоке вязкой несжимаемой жидкости в плоском канале решена в полной сопряженной постановке, при которой сплошная среда и подвижное твердое тело описываются как единая динамическая система без расщепления на динамическую и гидродинамическую составляющие. Расчеты выполнены с помощью авторского программного кода, основанного на бессеточном численном методе вязких вихревых доменов (ВВД) решения двумерных уравнений Навье-Стокса. На каждом шаге по времени решается система линейных уравнений, выражающая условие непротекания на твердых стенках и закон сохранения импульса системы жидкость–тело. Неизвестными величинами в этой системе являются циркуляции генерируемых на твердых границах дискретных вихревых частиц и мгновенная скорость тела. Предполагается, что взаимодействие со стенкой происходит мгновенно, при этом цилиндр получает от стенки импульс P=P1+P2, равный сумме импульса P1, необходимого для его остановки при выполнении условия непротекания в момент остановки, и импульса P2= k P1, где k– физический коэффициент восстановления скорости цилиндра при соударении тех же тел в вакууме. При этом суммарный импульс, полученный телом, автоматически перераспределяется между телом и жидкостью в результате решения вышеупомянутой системы уравнений. Выявлена существенная зависимость частоты автоколебаний цилиндра в канале от параметра k - коэффициента восстановления при соударении.