ИСТИНА

В случае трех примарных полей уравнения ассоциативности (называемые иначе системой Виттена-Дейкграфа-Верлинде-Верлинде) могут быть представлены в виде эволюционной системы, точнее, в виде интегрируемой недиагонализуемой однородной системы гидродинамического типа (см. [1], [2]). Для уравнений ассоциативности с антидиагональной метрикой в [3], [4] были найдены интегралы, после чего в [4] было предложено рассмотреть редукцию уравнений ассоциативности, используя следующий результат О.И. Мохова (см. [5], [6]): любая эволюционная система, ограниченная на множество стационарных точек своего невырожденного интеграла, является канонической гамильтоновой системой. Однако у этой задачи были некоторые вычислительные сложности, разрешенные впоследствии автором. Автором был найден явный вид гамильтониана редукции уравнений ассоциативности с антидиагональной метрикой на множество стационарных точек интеграла и исследована его геометрия. Оказалось, что метрика, определяемая гамильтонианом в силу квадратичности по импульсам, имеет нулевую скалярную кривизну. В докладе будут представлены вышеописанные результаты автора.