ИСТИНА

Исследуются задачи максимизации горизонтальной дальности и быстродействия для материальной точки, движущейся в однородном поле сил тяжести под действием сухого и вязкого трения. С помощью принципа максимума Понтрягина задача оптимального управления сводится к краевой задаче для системы двух нелинейных дифференциальных уравнений. Качественный анализ решений полученной системы позволяет установить неизвестные ранее характерные свойства оптимальных траекторий, в частности, возникновение квазистационарного участка движения при наличии вязкого трения. Проведенный анализ проиллюстрирован численным моделированием.