ИСТИНА

В докладе рассматривается представление булевых функций (б.ф.) системой монотонных б.ф., предложенное Э.Гильбертом и его применение в распознавании образов и синтезе комбинационно-логических схем. Предлагается новый класс дискретных распознающих алгоритмов, основанных на голосовании, в которых в качестве элементарных классификаторов используются монотонные функции, получаемые при указанном разложении. Получена точная нижняя оценка мощности множества вершин единичного булева куба, покрываемых совокупностью безызбыточной системы интервалов и, как следствие - точная нижняя оценка мощности единичного множества монотонной булевой функции. Приведен алгоритм нахождения монотонных булевых функций в разложении Гильберта для (возможно, частичной) б.ф. На основе указанного разложения реализован алгоритм синтеза схемы, вычисляющей значения б.ф., в системах, заданный на совокупностях (возможно, пересекающихся) интервалов единичного куба в реальных проектных базисах микроэлектронных БИС.