ИСТИНА

В работе сформулирован алгоритм идентификации параметров, входящих в параболический закон, который зачастую используется для прогноза зависимости от времени толщины межфазных слоев в структуре композиционных материалов на основе металлической матрицы. Используется обобщенное представление этого закона в котором учитывается влияние инкубационного периода, а константа скорости реакции оценивается на основании соотношения Аррениуса и учитывает влияние давления. Предложенный алгоритм идентификации основан на переформулировке имеющегося параболического закона и введении минимизируемой целевой функции специального вида. Обратная задача, для идентификации неизвестных параметров параболического закона, формулируется в вариационной форме и позволяет из допустимого набора параметров модели выбрать такой набор, при котором целевая функция принимает минимальное значение. Мы показываем, что на основании четырех известных экспериментальных значений толщины межфазного слоя, соответствующих различным температуре, давлению и времени роста межфазного слоя, мы можем достоверно идентифицировать четыре параметра модели – энергию активации, предэкспоненциальный параметр, время задержки начала образования межфазного слоя и параметр, определяющий влияние давления на скорость роста межфазного слоя. В работе исследуется устойчивость предложенного алгоритма идентификации и обсуждаются ограничения, накладываемые на набор необходимых исходных данных. На основании известных экспериментальных данных для композита на основе интерметаллида титана, армированного волокнами карбида кремния, мы показываем возможность уточнения найденных ранее параметров параболического закона.