ИСТИНА

Простейшая теория неоднородной балки строится чисто формально на основе кинематической гипотезы Бернулли-Эйлера и статической гипотезы о независимости деформаций продольных волокон балки. Для построения уточнённой теории балки использована интегральная формула представления решения задачи неоднородной упругости через решение такой же задачи для однородного тела. Из этой интегральной формулы получен эквивалентный ряд по производным возрастающего порядка от решения задачи для однородной балки. Коэффициентами ряда являются структурные функции, которые зависят от функциональной зависимости упругих модулей от координат и вычисляются из вспомогательных задач. Приведены примеры расчёта изгиба консоли из неоднородного материала по простейшей и уточнённой теориям и дано сопоставление с численным расчётом.