ИСТИНА

Рассматривается задача об устойчивости прямолинейной формы равновесия стержня с прямолинейной осью, но неоднородного по длине и с переменным поперечным сечением. Стержень нагружен распределённой вдоль оси переменной нагрузкой. Уравнение устойчивости такого стержня представляет собой обыкновенное дифференциальное уравнение с переменными интегрируемыми коэффициентами. Получена интегральная формула представления решения уравнения устойчивости с переменными коэффициентами через решение такого же уравнения с постоянными коэффициентами. Функция Грина, входящая в интегральную формулу отыскивается приближённо в виде ряда. Рассматриваются частные случаи.