ИСТИНА

Сильное деформирование резинокордных слоев. Представляется разработанная автором в сотрудничестве с компанией Мишлен механическая модель резинокордных слоев с учетом больших деформаций при сильном деформировании. Предложены модель резинокордных слоев в рамках физической линейной моментной теории упругости и анизотропный потенциал для описания резинокорда в рамках физической нелинейности. Разработанные модели реализованы в конечно-элементной реализации в виде собственного компьютерного кода геометрически и физически нелинейной модели шины. Вторая рассматриваемая проблема – моделирование выделения тепла при качении. Процесс качения шины рассматривается как наложение малых колебаний на НДС накачанной шины. В НИИ Механики МГУ создана осцилляционная установка для измерения вязкоупругих свойств наполненной резины и резинокорда. Используется обобщенная модель Максвелла как для наполненной резины (при учете несжимаемости), так и для эффективных вязкоупругих свойств резинокорда. Разработана процедура осреднения вязкоупругих свойств резинокорда, исходя из вязкоупругих свойств наполненной резины и корда. Сложным моментом построения механической модели для описания сильного деформирования резинокордного слоя является формулировка трехмерных эффективных определяющих соотношений. Асимптотический метод осреднения приводит к двумерной модели, в которой продольные и моментные определяющие соотношения независимы. Эти соотношения определяют связь между усилиями и моментами с одной стороны и деформациями и кривизнами с другой. Они приводят к мысли, что для адекватного описания всех жесткостей резинокордного слоя следует использовать трехмерную моментную ортотропную теорию упругости, в которой мембранные и изгибные жесткости задаются независимо друг от друга. Такая модель была построена и в соответствии с этой моделью разработан конечный элемент. Моментная модель точнее описывает изгибные жесткости резинокордного слоя, поскольку обладает такими же мембранными и изгибными жесткостями, что и двумерная асимптотическая модель. Разработана методика определения жесткостей эффективного слоя, исходя из решения задач на ячейке периодичности и экспериментально. Часть модулей целесообразно определить экспериментально, другие необходимо вычислять вследствие сложности проведения опытов. Важно отметить, что независимо от способа определения мембранные, изгибные и поперечные жесткости задаются как независимые входные параметры. Несмотря на увеличение числа параметров, последнее обстоятельство является достоинством модели, так как позволяет более точно описывать деформирование шины. Этот факт косвенно подтвержден сравнением с экспериментом. Моментная модель подходит для описания брекерного слоя с металлическим кордом и обладающего существенной изгибной жесткостью. Для слоя каркаса с мягким текстильным кордом более важна модель анизотропного материала, учитывающая возможность возникновения относительно больших (до 15%) деформаций. Поэтому также построена модель резинокорда в случае учета геометрической нелинейности при трехмерном напряженном состоянии. Разработана методика вычисления материальных параметров на основе решения локальных задач (в соответствии с методологией асимптотического метода осреднения). Качение шины и тепловыделение. Обычно исследуются гистерезисные потери в протекторе, влияющие больше всего на топливную экономичность шин и сопротивление качению. В нашей работе проведено теоретическое и экспериментальное исследование методики расчета тепловыделения в резинокордных элементах пневматической шины. Резинокордные слои также выделяют тепло за счет проявления свойств вязкоупругости. К настоящему времени было предложено множество моделей вязкоупругого поведения и проводились их сравнения. Часто функция релаксации предлагалась независимо от анализа эффективности ее использования при решении краевых задач. Описание процесса релаксации материала в виде некоторой функции должно удовлетворять двум требованиям: 1) обеспечивать достаточную аппроксимацию экспериментальных данных, 2) быть эффективной для вычислений (решения краевой задачи качения, вычисления выделенного тепла и т.п.). Второй аспект не менее важен, чем первый. С точки зрения этих двух пунктов обобщенная модель Максвелла весьма эффективна в применении к задаче качения шины и вычисления тепловыделения. Экспериментальное определение всех функций релаксации для резинокорда затруднительно. Это касается классических опытов на релаксацию статического типа и тем более опытов осцилляционного типа. Альтернативой является осреднение вязкоупругих свойств однонаправленного резинокордного слоя при условии, что вязкоупругие свойства резины и корда известны. Расчетная практика показывает, что расчетный метод определения упругих свойств резинокорда дает точность, пригодную для промышленности. Предполагаем, что та же методика обеспечивает достаточную точность при вычислении вязких свойств. Статические и осцилляционные опыты были проведены в НИИ Механики МГУ под руководством П.В. Чистякова в результате чего определены упругие и вязкие свойства, как наполненной резины, так и некоторых типов резинокорда. Заключение. Таким образом, для моделирования шины разработаны и реализованы в собственной конечно-элементной программе две модели резинокордных слоев, пригодные для описания сильного деформирования. Проведено измерение вязкоупругих свойств наполненной брекерной резины и резинокорда брекера. Осуществлена аппроксимация вязкоупругих свойств резины и резинокорда обобщенной моделью Максвелла. Разработана процедура вычисления выделяемого тепла для резинокорда с помощью осреднения.