ИСТИНА

В учебном процессе и на олимпиадах школьников нередко встречаются задачи, ответ в которых неоднозначен: условию удовлетворяют два или более ответов. При этом в условии автоматически подразумевается, что решить такую задачу означает найти все решения и доказать, что других нет. В задачах о решении уравнений это всегда подчёркивается, начиная с квадратных уравнений ещё в восьмом классе. К сожалению, во многих других типах задач (текстовых, геометрических и т.п.) это не столь ясно школьникам, и в ряде случаев они считают полным решение, в котором приведён лишь отдельный пример ответа, удовлетворяющего условию задачи. Однако принцип «найти все решения и доказать, что других нет» в равной степени относится и к таким задачам. В докладе обсуждаются характерные ситуации в различных областях школьной математики, при которых возможно получение неоднозначного ответа.