ИСТИНА

Рассматривается одномерная нестационарная задача электромагнитоупругости с учетом диффузии для однородного пьезоэлектрического слоя, на поверхностях которого заданы электромагнитные возмущения. Физико-механические процессы в сплошной среде, без учета температурных эффектов, в прямоугольной декартовой системе координат описываются связанной системой дифференциальных уравнений в частных производных, состоящей из линейных уравнений движения и массопереноса, а также линеаризованных уравнений Максвелла. Полагаем, что поверхности слоя зафиксированы, диффузионный поток через поверхности отсутствует. Начальные условия нулевые. Дополнительно предполагается, что упругая среда является твердым многокомпонентным раствором, а прямой пьезоэлектрический, пьезомагнитный и диффузионно-электрический эффекты слабо выражены. Это позволяет рассматривать задачу электродинамики отдельно. Её решение ищется в интегральной форме, представляющей собой свертку функций Грина с правыми частями граничных условий. Для построения функций Грина задачи электродинамики используется интегральное преобразование Лапласа по времени и разложение в тригонометрические ряды Фурье. Найденные таким образом электромагнитные поля включаются в объемные возмущения задачи упругой диффузии, решение которой известно.