ИСТИНА

В настоящей работе исследуются вопросы существования, единственности периодического режима прямолинейного движения двух взаимодействующих тел, а также сходимость движения к периодическому по скорости. Для произвольного кусочно-непрерывного закона управления c конечным числом переключений показано, что периодический режим существует при условии не более чем степенного роста функции, задающей сопротивление среды, что имеет место для большинства моделей. Единственность периодического режима доказана для любого монотонно убывающего закона сопротивления. Построено периодическое решение, найдена скорость сходимости произвольного решения к периодическому для линейного и кусочно-линейного закона сопротивления среды.