ИСТИНА

На примере решения задачи о свободных колебаниях круглой мембраны показана эффективность метода наименьших квадратов и метода интегродифференциальных соотношений. Предложены разнообразные энергетические оценки точности прибли-женного решения, построенного с использованием полиномиальных аппроксимаций искомых функций. Показано, что применение стандартной вариационной техники к задаче о свободных колебаниях приводит к возникновению комплексных собственных частот. Причем, действительная часть собственного числа является его приближенным значением, а мнимая часть служит оценкой точности решения. Предложенный числен-ный алгоритм позволяет однозначно оценить локальное и интегральное качество по-лученных численных решений.