ИСТИНА

В работе обсуждается формулировка краевой задачи нахождения собственных частот неоднородной балки в рамках гипотез Эйлера-Бернулли. Описываются особенности применении принципа Гамильтона и дополнительного к нему для такого типа краевых задач. Обсуждается метод интегродифференциальных соотношений, который является альтернативным к классическим вариационным подходам и исследуются возможности построения различных двусторонних энергетических оценок качества и приближенных решений. Введено однопараметрическое семейство квадратичных неотрицательных функционалов, условия стационарности, которых совместно с интегродифференциальными ограничениями составляют полную систему уравнений, описывающую динамическое поведение неоднородных балок. Обсуждаются преимущества вариационной техники в задачах о свободных колебаниях неоднородных балок.