ИСТИНА

Изучается резонансное множество вещественного многочлена, т. е. множество всех значений пространства коэффициентов, при которых последний имеет соизмеримые корни. Случай кратных корней является частным случаем этой ситуации. Показано, что резонансное множество обладает сложной иерархической структурой и состоит из алгебраических многообразий различных размерностей. Предлагается конструктивный алгоритм построения полиномиальной параметризации резонансного множества в пространстве коэффициентов многочлена. Структура резонансного множества многочлена степени n описывается в терминах разбиения натурального числа n. Основные алгоритмы, описанные в работе, реализованы в виде библиотеки в системе компьютерной алгебры Maple.