ИСТИНА

Эмпирическая формула 𝑛(𝑡) = 𝑘/(𝑐 + 𝑡) хорошо известна в физике афтершоков [Omori, 1894]. Эту формулу принято называть гиперболическим законом Омори. Она описывает уменьшение частоты афтершоков 𝑛(𝑡) с течением времени. Известен также и степенной закон 𝑛(𝑡) = 𝑘/(𝑐+𝑡)**𝑝 [Hirano, 1924; Utsu, 1961]. Параметр c для нас интереса не представляет, а вот величины 𝑘 и 𝑝 являются важнейшими феноменологическими параметрами, характеризующими очаг землетря- сения как динамическую систему. Указанные законы не вполне удовлетворительны прежде всего потому, что на практике монотонный спад частоты афтершоков нарушается под воздействием на очаг импульсных, периодических и стохастических триггеров естественного и искусственно- го происхождения. Примером импульсного триггера может служить кругосветное сейсмическое эхо, а примером периодического триггера – свободные колебания Земли, возбужденные главным толчком [Гульельми, Зотов, Завьялов, 2014]. Дополнительным фактором, приводящим к немо- нотонности, или, по меньшей мере, к существенному отклонению реального потока повторных толчков от гиперболического или степенного закона, является нестационарность геологической среды в очаге после главного толчка. Для преодоления этих недостатков нами предлагается за- менить эмпирическую формулу Омори на дифференциальное уравнение эволюции афтершоков 𝑑𝑛/𝑑𝑡 + 𝜎𝑛**2 = 0. Здесь 𝜎 – так называемый коэффициент деактивации очага, если 𝜎 > 0, или коэффициент активизации очага, если 𝜎 < 0. Преимущество дифференциального уравнения эво- люции состоит в том, что мы без труда можем учесть воздействие триггеров на очаг и влияние нестационарности горных пород в очаге, полагая, что коэффициент деактивации (активизации) зависит от времени: 𝜎 = 𝜎(𝑡) [Гульельми, 2016]. В докладе будет сформулирована обратная задача физики очага и будет указан способ ее решения. Сущность обратной задачи состоит в отыскании неизвестной функции 𝜎(𝑡) по заданной функции 𝑛(𝑡), получаемой из сейсмических наблюдений. Формально задача сводится к решению интегрального уравнения Вольтерры первого рода. По результатам решения обратной задачи можно будет создать . Атлас планируется составить из однотипных блоков, по одному на каждый главный удар. Блок содержит 3-4 листа, на которых представлена исходная информация о данном событии, результат анализа в графической форме, и краткий комментарий. Общий вывод состоит в том, что метод обратной задачи очага (ОЗО) открывает возможность по-новому подойти к анализу афтершоков, а создание Атласа на базе ре- шения ОЗО даст новый материал для изучения очага, после главного удара. В заключительной части доклада будет дано представление об афтершоке как о вероятном триггере ряда последу- ющих афтершоков. Будет кратко рассмотрен вопрос о роли кругосветного сейсмического эха в формировании релаксационных автоколебаний Земли. Наконец, будет затронут вопрос о форшо- ках, кругосветное эхо которых может в ряде случаев стать триггером главного удара. Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Программы 28 Президиума РАН и проекта РФФИ 18-05-00096, а также программ государственных заданий Института физики Земли РАН.