ИСТИНА

Дается описание внешних дериваций групповой алгебры конечно представимой дискретной группы в терминах комплекса Кэли группоида присоединенного действия группы. Это описание является гладкой версией проблемы Джонсона для дериваций. Показано, что алгебра внешних дериваций изоморфна группе одномерных когомологий с компактными носителями комплекса Кэли группоида. С другой стороны алгебра внешних дериваций изоморфна группе одномерным когомологий Хохшильда групповой алгебры. Таким образом вся группа когомологий Хохшильда может быть описана в терминах когомологий классифицирующего пространства группоида присоединенного действия группы при подходящем условии финитности когомологий.