ИСТИНА

Во многих известных задачах механики имеются циклические переменные; наличие такой переменной равносильно существованию однопараметрической группы симметрий. Между тем, обычно рассматривают динамику не исходной системы, а соответствующей приведённой системы, получаемой редукцией по группе симметрий (исключением циклической переменной). Получены простые условия, при выполнении которых квазислучайным движениям приведённой системы соответствуют движения с аналогичными свойствами в исходной системе c группе симметрий $S^1$, что гарантирует неинтегрируемость последней.