ИСТИНА

Качественное развитие классической теории пограничного слоя привело к созданию новых моделей –неклассических пограничных слоев, в первую очередь в этой связи укажем трехпалубную модель В.Я. Нейланда нестационарного свободного вязко-невязкого взаимодействия. [ 1 ], обобщенную на трансзвуковой режим О.С. Рыжовым [ 2 ]. Трехпалубная модель показала себя весьма эффективным инструментом для исследования новых задач теории пограничного слоя. Вместе с тем, к настоящему времени выяснился сингулярный характер этой модели. Именно, при исследовании нестационарного трансзвукового взаимодействия для моделирования течения в области невязкого течения (верхней «палубе») традиционно использовалось уравнение Линя Рейсснера Цяня (ЛРЦ). Это уравнение, обладающее несомненными достоинствами (описывает и сверхзвуковую, и дозвуковую область трансзвукового течения, его неодномерный, нестационарный и нелинейный характер), однако, имеет недостатки, не позволяющие правильно описать распространение в потоке именно нестационарных возмущений: это уравнение является вырожденным гиперболическим уравнением и описывает распространение нестационарных возмущений в поле течения лишь отчасти (только вверх по течению) [ 3 ]. В этой связи для исследования задач теории пограничного слоя с взаимодействием на трансзвуковых скоростях была предложена модифицированная модель [ 4 ]. Модификация модели заключается в сохранении (т.о. возникающего естественным образом) в уравнении ЛРЦ при его выводе из полных уравнений для потенциала сингулярного (содержащего малый параметр) члена трансзвукового разложения со второй производной по времени. Полученное таким способом уравнение является невырожденным гиперболическим и его включение в математическую модель течения дает регулярную физическую картину поля течения и позволяет рассматривать возмущения, распространяющиеся во всех направлениях. В докладе проводится сравнительный анализ результатов рассмотрения классических задач теории пограничного слоя на модифицированной модели. Литература. 1. Нейланд В.Я. Сверхзвуковое течение вязкого газа вблизи точки отрыва/ III Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике. 25.01 – 01.02.1968 г. Сб. аннотаций докладов. М.: Наука. 1968. С. 224 2. Рыжов О.С. О нестационарном пограничном слое с самоиндуцированным давлением при околозвуковых скоростях внешнего потока// Докл. АН СССР. 1977. Т.236. № 5. С. 1091-1094. 3. Богданов А.Н. Высшие приближения трансзвукового разложения в задачах нестационарных трансзвуковых течений// ПММ. 1997, Т. 61, Вып. 5. С. 798-811. 4. Богданов А.Н., Диесперов В.Н. Моделирование нестационарного трансзвукового течения и устойчивость трансзвукового пограничного слоя// ПММ. 2005. Т. 69. Вып. 3. С. 394-403.