ИСТИНА

Обсуждается математическое моделирование биологических сред, содержащих множество клеток, проявляющих механическую активность. В частности, клеточные пласты в процессе эмбрионального развития претерпевают существенные геометрические изменения, контролируемые сложным взаимодействием напряженно-деформированного состояния тканей и активных клеточных реакций. Представлен обзор разработанных нами континуальных моделей, описывающих коллективные клеточные движения на ранних стадиях развития зародышей, приводящие к его разметке и образованию органов. В частности, рассмотрены процессы впячивания стенки бластулы при гаструляции и конвергентная интеркаляция (активная переупаковка клеток). Рассматриваемые модели используют различные степени подробности при описании, создаваемых клетками активных напряжений и активных изгибающих моментов. Использован максимально обобщенный подход, основанный на представлении полного напряжения в клеточной среде как суммы активной и пассивной составляющих. В простейшем случае для второй из них принята зависимость от деформаций, соответствующая вязкоупругому поведению максвелловского типа, описывающему растяжение клеточной среды под нагрузкой и релаксацию в ней напряжений. При более подробном описании учитываются характеристики среды на клеточном уровне, контролирующие активные клеточные реакции, направленные на изменение ее напряженно-деформированного состояния.