ИСТИНА

Изучению устойчивости склоновых потоков посвящено много работ. В большинстве из них поток описывается уравнениями в гидравлическом приближении, а критерии устойчивости выводятся только относительно возмущений, распространяющихся вдоль вектора средней скорости потока. В работе Alouche et al. (HAL Id: hal-0128906) рассматриваются косые возмущения, распространяющиеся под углом к вектору скорости. Используются полные, не осредненные по глубине, уравнения. С помощью численного решения уравнений типа Орра-Зоммерфельда найдены примеры, когда косые возмущения оказываются более опасными, чем распространяющиеся вдоль скорости основного потока. В данной работе критерий устойчивости потока с учетом косых возмущений получен аналитически. Используются уравнения, осредненные по глубине. Режим движения (турбулентный или ламинарный) и реология движущейся среды входят в уравнения через зависимость трения на дне от скорости и глубины потока, которая при исследовании принимается произвольной заданной функцией. Найдены интервалы углов распространения и волновых чисел растущих возмущений в зависимости от угла склона, скорости и глубины невозмущенного потока, а также параметров, связанных с законом трения на дне. Приведены конкретные примеры критериев устойчивости для потоков неньютоновской среды. В частности, для ламинарных потоков дилатантных степенных жидкостей получен результат, что косые волны являются менее опасными, чем продольные, для сред с показателем степени меньше 2 и более опасными, чем продольные, для сред с показателем степени больше 2.