ИСТИНА

Работа посвящена сравнению эффективных упругих модулей, полученных для модели композита с матрицей из алюминия и включениями карбида бора. Модули определялись из численных экспериментов в 2D и 3D постановках. Включения в модели материала имели форму цилиндров и эллипсоидов с хаотической ориентацией. Геометрические характеристики модельных включений имели то же вероятностное распределение, что и в реальном материале. Из решения в трехмерной постановке серии задач для ортотропного материала показано, что при объемной концентрации включений до 20% материал проявляет свойства изотропии по каждому из трех ортогональных направлений. Полученный вывод соответствует и рассчитанным аналитически эффективным свойствам композита с включениями сферической формы. Кроме того, проведено сравнение значений для эффективных модуля Юнга и коэффициента Пуассона, полученных из численного решения задач в плоской и трехмерной постановках в предположении изотропии свойств биметаллического сплава. Для плоской задачи модельная область строилась, как плоское сечение кубической модели материала. При этом выбирались такие плоские сечения, процентная концентрация включений в которых совпадала с ее значением для трехмерной области. Рассчитанные численно эффективные модули сравнивались с имеющимися экспериментальными значениями для процентных концентраций включений, равных, соответственно, 5%, 10% и 15 %. Плоская задача решалась численно в двух постановках: для плоско-деформированного и плосконапряженного состояний материала. Проведенные вычисления позволяют сделать следующие выводы. Разность между экспериментальными и вычисленными в трехмерной и плоских постановках значениями эффективного модуля Юнга рассматриваемого композита для всех трех процентных концентраций включения не превышают 5 %. Эта разность растет с ростом процентной концентрации включений. Для эффективного коэффициента Пуассона при малых процентных концентрациях включений лучшее приближение к экспериментальным и полученным из решения задач в трехмерной постановке значениям дает плоская задача для плосконапряженного состояния. С ростом процентной концентрации включений лучшее приближение для эффективного коэффициента Пуассона обеспечивает решение плоской задачи для плоско-деформированного состояния. При этом, при 15% содержании включений в материале разница между экспериментальным значением коэффициента Пуассона и значением, рассчитанным для плосконапряженного состояния, составляет 14%. Проведенное исследование может быть полезно при моделировании поведения сплава B4C/Al в трехмерных задачах в случае, когда имеется фотография плоского среза реального материала и эффективные свойства материала необходимо определить по ней из численного эксперимента. В дальнейшем, проведенное исследование будет использовано при численном моделировании динамического поведения сплава B4C/Al.