ИСТИНА

Рассматриваются ненулевые синус-ряды со стремящимися к нулю монотонными коэффициентами. Показано, что на отрезке $[0,\pi]$ сумма такого ряда $f(x)$ положительна на множестве меры $\pi/2+0.24$. Также показано, что для произвольного натурального числа $n>1$ выполняется неравенство $n f(x)>f(nx)$ во всех точках интервала $(0,2\pi/n)$, кроме конечного множества, на котором $f(x)=f(nx)=0$.