ИСТИНА

В данной работе рассматривается одномерная нестационарная связанная задача термоупругости с учётом перекрёстной диффузии для однородного многокомпонентного полупространства. Для описания возмущений среды, распространяющихся с конечной скоростью, используется линейная локально-равновесная модель связанной термоупругой диффузии, включающая уравнение движения упругой среды, уравнение теплопереноса и уравнения массопереноса. Решение задачи представляется в виде свёрток по времени и координате функций Грина с объёмными и поверхностными возмущениями. Для нахождения функций Грина используются преобразование Лапласа по времени и синус-, косинус-преобразование Фурье по пространственной координате. Оригиналы по Лапласу находятся с помощью известных теорем и таблиц операционного исчисления. Обращение синус-, косинус-преобразований в общем виде может проводится численно с использованием таких известных подходов, как метод Филона или быстрого преобразования Фурье (FFT).