ИСТИНА

В данной работе рассматривается двумерная нестационарная задача термоупругой диффузии для однородного многокомпонентного полупространства. Для описания возмущений среды, распространяющихся с конечной скоростью, используется локально-равновесная модель связанной термоупругой диффузии, включающей уравнения движения упругой среды, теплопереноса и массопереноса. Решение задачи представляется в виде свёрток функций Грина и граничных условий. Для нахождения функций Грина используются преобразование Лапласа по времени и разложение в ряды Фурье по координатам. В результате преобразований задача сводится к системе линейных алгебраических уравнений, а её решение представляется в виде рациональных дробей относительно параметра преобразования Лапласа. Их оригиналы находятся с помощью известных теорем и таблиц операционного исчисления. Обращение синус-, косинус-преобразований выполняется численно с использованием квадратурных формул Чебышева.