ИСТИНА

В работе представлены два алгоритма решения трёхмерных нестационарных уравнений Навье – Стокса в естественных переменных. Первый основан на совместном решении уравнения переноса импульса и уравнения неразрывности. Для решения систем сеточных уравнений использовалась процедура CLUSTER\_SPARSE\_SOLVER, реализующая прямой алгоритм $LU$ факторизации матрицы. Процедура содержится в библиотеке Intel(R) Math Kernel Library $2019$. Такой подход обеспечивает безусловную устойчивость алгоритма, однако для его применения необходимы большие вычислительные мощности [1]. Второй алгоритм для решения уравнений Навье-Стокса является методом типа предиктор-коректор с использованием яной разностной схемы для уравнений Навье-Стокса. Уравнение для давления решается методом быстрого преобразования Фурье [2]. Расчеты проводились на гибридном вычислительном кластере К-60, который установлен в ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, с использованием технологий OpenMP и OpenACC. Сравнение алгоритмов проведено на примере задачи о развитии конвективной неустойчивости в горизонтальном слое жидкости с однородным внутренним подогревом. Проведены оценки затрат оперативной памяти, а так же машинного времеми на расчет одного конвективного времени и всей задачи в целом. Благодаря использованию технологий OPENMP и OPENACC удалось существенно сократить время расчета и увеличить размер пространственной сетки. Это открывает новые возможности для численного исследования гидродинамических процессов в областях большого объема.