ИСТИНА

Исследуется нелинейный изохронный осциллятор, представляемый системой двух обыкновенных дифференциальных нелинейных уравнений второго порядка. Для свободных колебаний такого осциллятора имеются аналитические решения. Анализ вынужденных колебаний позволяет дать новую интерпретацию решений уравнения Матье. Показано, что введение добавочного линейного члена в одно из уравнений изохронного осциллятора превращает его в автоколебательную систему, в которой один параметр задает амплитуду установившихся колебаний, а второй – скорость сходимости к предельному циклу.