ИСТИНА

Доклад посвящён задаче численной оценки эффективных механических и теплофизических свойств метаматериалов – композиционных материалов, свойства которых определяются в первую очередь не характеристиками их компонент, а их особым образом изготовленной периодической решётчатой геометрической структурой. Как правило, метаматериалы изготавливаются при помощи аддитивных технологий – с помощью печати на 3D-принтере. Исследуются два типа метаматериалов: материалы, сжимающиеся при нагревании – и материалы с отрицательным коэффициентом Пуассона (ауксетики). Для материалов первого типа оцениваются эффективные коэффициенты теплового расширения, для материалов второго типа – эффективные коэффициенты Пуассона. Эффективные свойства вычисляются численным путём – с помощью расчётов на ячейке периодичности. Для оценки эффективных коэффициентов теплового расширения на ячейке решается краевая задача теории упругости с учётом равномерного нагрева модели. Для оценки эффективных коэффициентов Пуассона решается определённое количество краевых задач теории упругости с различными периодическими граничными условиями. Результаты решения каждой задачи осредняются по объёму ячейки, после чего на основе осреднённых данных оцениваются искомые эффективные характеристики (коэффициенты теплового расширения либо коэффициенты Пуассона). Численные расчёты проведены с помощью программного модуля Fidesys Composite отечественной CAE-системы Fidesys. Исследованы два вида моделей метаматериалов с отрицательными коэффициентами теплового расширения. Построены графики зависимости эффективного коэффициента температурного расширения в зависимости от различных геометрических параметров ячейки. Показано, что при определённых комбинациях параметров ячейка практически не меняет своих размеров при изменении температуры. Такие метаматериалы могут найти применение в микрочиповых устройствах, клеевых шпатлевках, зубных пломбах и высокоточных оптических или механических устройствах в условиях окружающей среды с переменными температурами. Также исследованы три вида моделей метаматериалов-ауксетиков с различной устойчивостью и сложностью структуры. Построены графики зависимости эффективного коэффициента Пуассона от геометрии ячейки. Показано, что при некоторых комбинациях параметров эффективный коэффициент Пуассона может достигать -1. Из таких метаматериалов могут быть изготовлены прочные защищающие от разрушения конструкции, спортивные материалы, «умные» фильтры, а также их можно использовать в медицине. Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и Правительства Москвы в рамках научного проекта № 19-38-70001.