ИСТИНА

Исследование течений с большими градиентами параметров (например, вязких отрывных течений) привело к созданию нового класса математических моделей свободного вязко-невязкого взаимодействия –неклассических пограничных слоев, отличительной чертой которых является самоиндуцированность градиента давления. Применительно к конкретным условиям такого рода течений были разработаны аналитические многоярусные (многопалубные) модели. Наибольшее развитие получила трехпалубная модель вязко-невязкого взаимодействия, основные достижения при аналитическом исследовании самоиндуцированных трансзвуковых пограничных слоев получены с использованием этой модели, распространенной на трансзвуковой режим О.С. Рыжовым. Свободное вязко-невязкое взаимодействие на околозвуковых скоростях может происходить в различных режимах в зависимости от конкретных значений параметров задачи –толщины вязкого пограничного слоя , отклонения скорости набегающего потока от скорости звука (трансзвуковой параметр), амплитуды инициирующего процесс взаимодействия возмущения давления. Знание границ применимости имеющихся моделей может оказать помощь в выборе адекватной модели для исследования течения. Специфика трансзвуковых режимов взаимодействия в круге задач исследования слабовозмущенных течений с малой вязкостью в том, что в этих задачах трансзвуковой параметр может принимать не просто малое, а в точности нулевое значение. Это обстоятельство приводит к известной сингулярности решений линеаризованных уравнений стационарного течения газа при попытке их использования для анализа трансзвуковых течений. Ранее при исследовании режимов взаимодействия в околозвуковом диапазоне скоростей, проведенном на трехпалубной модели, при разграничении моделей течения в вязком подслое в качестве условия на его внешней границе использовалась формула Аккерета. Эта зависимость имеет особенность при достижении течением скорости звука, что делает ее неприменимой для моделирования течений со звуковой скоростью и существенно ограничивает ее применимость при анализе околозвуковых течений. В этой связи было предложено использовать вместо указанной формулы линейную связь возмущения давления от скорости звука, экстраполированную по экспериментальным данным. Заметим, что экспериментальные данные при достижении течением звуковой скорости (и скоростях, достаточно близких к ней) отсутствуют. В настоящей работе был рассмотрен случай равного влияния в пограничном слое сил вязкости, инерции и индуцирующего возмущения. Определена граница линейных и нелинейных моделей исследуемых процессов. Показаны различия результатов, полученных при использовании для моделирования течения формулы Аккерета и линейной связи возмущения давления и отклонения скорости набегающего потока от скорости звука в качестве граничного условия на внешней границе области вязкого течения. Обсуждается справедливость гипотезы о линейности использованной зависимости и показания к ее возможной модификации. Указаны границы полученных аналитических моделей в ряду известных моделей такого рода течений.