ИСТИНА

Сформулирована задача оптимального управления, описывающая процесс совместной эксплуатации экологически чистой и грязной технологий в двухсекторной модели экономического роста с производственной функцией типа AK и логарифмической функцией полезности. Предполагается, что критерий качества включает в себя две конкурирующие цели: максимизацию потребления и максимизацию «зеленого» капитала, накопленного при помощи инвестиций в чистую технологию. Построенная задача оптимального управления двумерная, на бесконечном горизонте планирования и с незамкнутой областью управления. Строится решение краевой задачи принципа максимума Понтрягина, содержащее особый режим управления, характеризующийся пропорциональным экономическим ростом секторов экономики. Обосновывается оптимальность построенного экстремального решения на основе прямого сравнения значений функционала на экстремальном решении и любом допустимом. Для нахождения решения на начальном промежутке времени предлагается численный алгоритм решения краевой задачи, сводящий ее к последовательному решению двух задач Коши. Производится анализ оптимального решения в зависимости от параметров задачи.