ИСТИНА

Бурное развитие теории вязкоупругости неотъемлемо связано с открытием новых материалов на полимерной основе. Однако их адекватное моделирование должно учитывать нелинейность. Реологические свойства таких материалов хорошо описываются интегральными операторами, связывающими напряжения с деформациями, что и продемонстрированно в работе. Целью было исследование определяющих соотношений Б.Е. Победри с интегралом в знаменателе, позволяющих учесть нелинейную операторную связь в теории вязкоупругости. В качестве экспериментальных были использованы данные опытов на ползучесть полимеров, поведённые И.И. Бугаковым. Описан способ идентификации материальных параметров модели. С помощью математического пакета определялись необходимые константы, где в качестве подынтегральных рассматривались степенные функции общего вида. Оценивается точность аппроксимации, и проводится сравнение полученных соотношений с линейными, обосновывающее необходимость использования соотношений нелинейной вязкоупругости Победри для более точного учёта особенностей поведения реальных образцов. Работа выполнена в рамках государственного задания МГУ имени М.В. Ломоносова АААА-А16-116070810022 «Теоретические исследования и методы расчётов в макро-, микро- и наномеханике композитов», при финансовой поддержке Московского Центра фундаментальной и прикладной математики