ИСТИНА

Научный руководитель – Хвостунков Кирилл Анатольевич Впервые проблема устойчивости тонкостенной упругой системы под действием массовых сил, возникающих при взаимном гравитационном притяжении точек - самогравитации, была рассмотрена Феодосьевым Всеволодом Ивановичем в 1984 году в [1]. В дальнейшем задача устойчивости упругого стержня при самогравитации рассматривалась в работах [2], [3], [4] и [5]. Задача о самогравитирующем стержне названа задачей Феодосьева и относится к проблеме устойчивости классических упругих тонкостенных систем под действием массовых нагрузок, возникающих вследствие гравитационного взаимодействия частиц тела (самогравитации) в отсутствие каких-либо поверхностных сил. В данном докладе рассматривается сильно вытянутый упругий стержень постоянного круглого сечения, находящийся лишь в поле собственных сил взаимного притяжения своих материальных точек. Исходная форма задается как идеально прямая. Необходимо определить пространственную криволинейную форму стержня в виде однопараметрической кривой, оснащенной постоянным по радиусу круглым поперечным сечением. Задачи равновесия тонкостенных систем под действием распределенных массовых сил самогравитации не позволяют использовать классические для тонкостенных систем приближения.Для определения напряженно-деформированного состояния приходится интегрировать силы взаимодействия каждой частицы в поперечных сечениях. В работе определяется вектор распределенной нагрузки и решается уравнение равновесия для случая пространственной кривой в рамках гипотезы плоских сечений. Источники и литература 1) Феодосьев В.И. О некоторых необычных примерах устойчивости равновесия упру- гих систем // Изв. АН СССР. МТТ. 1984 No1. С. 130-136 2) Алфутов Н. А., Попов Б. Г. Устойчивость самогравитирующего стержня // Изв. АН СССР. МТТ. 1988 No5. С. 177-180 3) Клюшников В.Д., Хвостунков К.А. К вопросу об усточивости самогравитирующе- го стержня // Изв. АН СССР. МТТ. No2. 179-181 4) Хвостунков К.А. Устойчивость упругих тонкостенных систем при самогравитации // Изв.РАН. Механика твердого тела. No2. 1997. С. 161-168 5) Алфутов Н.А. Об устойчивости упругого самогравитирующего стержня (задача В.И. Феодосьева) // Изв.РАН. Механика твердого тела. 1998 No3. С. 104-108