ИСТИНА

Аналитически исследованы общие качественные свойства семейств кривых объемной, продольной и поперечной ползучести и коэффициента поперечной деформации («коэффициента Пуассона»), порождаемых линейным интегральным определяющим соотношением (ОС) вязкоупругости для изотропных нестареющих реономных материалов с произвольными функциями сдвиговой и объемной ползучести при нагружениях трех типов: 1) одноосном растяжении (или сжатии) постоянной нагрузкой, 2) одноосном растяжении (или сжатии) с постоянной скоростью, 3) растяжении постоянной нагрузкой в сочетании с постоянным давлением. Проанализирована зависимость этих свойств от уровней осевого напряжения и давления, скорости нагружения и характеристик функций ползучести. Доказано, в частности, что линейное ОС вязкоупругости способно моделировать немонотонное изменение и знакопеременность поперечной деформаций и коэффициента Пуассона даже при нулевом давлении, а осевой деформации – при достаточно большом давлении, исследованы условия наличия у них точек экстремума и перегиба. Получены общие точные оценки для диапазона изменения коэффициента Пуассона, условия его монотонности и немонотонности в зависимости от времени и критерии его отрицательности при трех видах нагружений. Показано, что немонотонность и отрицательность коэффициента Пуассона на некотором интервале времени вовсе не является экзотическим свойством для линейно вязкоупругих материалов (точнее, моделей), как принято считать, а воспроизводится простейшими трехпараметрическими моделями: моделью Кельвина и фрактальной моделью Максвелла, использованными для задания функций объемной и сдвиговой ползучести. В результате анализа обнаружен ряд характерных общих свойств семейств кривых ползучести, кривых деформирования и зависимости коэффициента Пуассона от времени и параметров программ нагружения, которые удобно проверять в испытаниях материалов и использовать как индикаторы границы области линейного поведения (индикаторы неприменимости линейного ОС вязкоупругости) по данным серии испытаний материала на ползучесть при одноосном растяжении (или сжатии) постоянной нагрузкой или при растяжении с постоянной скоростью. Указаны способы определения обеих функций ползучести по экспериментальным кривым продольной и поперечной деформаций при трех рассмотренных видах нагружения, если анализ данных испытаний показывает, что все найденные необходимые признаки применимости линейного ОС выполняются, т.е. нет «противопоказаний» к его использованию для моделирования. Изучены специфические свойства кривых ползучести и деформирования, порождаемых при нагружениях трех рассмотренных видов линейным ОС вязкоупругости в сочетании с постулатом об упругом изменении объема, постулатом о постоянстве коэффициента Пуассона и постулатом о несжимаемости материала, часто применяемыми для упрощения решений краевых задач вязкоупругости, при обработке данных испытаний и построении разного рода нелинейных ОС. Найдены соответствующие дополнительные индикаторы неприменимости трех этих упрощенных моделей с одной материальной функцией.