ИСТИНА

Работа посвящена исследованию вопросов управляемости и оптимизации динамических систем с распределенными параметрами. Исследуется модель продольных перемещений тонкого прямолинейного упругого стержня. Для случая однородного стержня, управляемого с помощью приложенных с обоих концов внешних нагрузок, определено критическое время приведения системы в состояние покоя. При небольшом увеличении времени управления построены функции управления, которые минимизируют запасаемую системой среднюю энергию. Основной результат исследований заключается в невозможности приведения точек стержня, управляемого силами с обоих концов, в нулевое состояние по перемещению и скорости за критическое время. Показано, что сколь угодно малое увеличение времени управления, делает систему полностью управляемой, т.е. стержень может быть приведен, в частности и в нулевое состояние.