ИСТИНА

Рассматривается спектральная задача, соответствующая уравнению колебания сингулярной струны с дискретным весом, порожденным самоподобным $n$-звенным мультипликатором в пространство Соболева с отрицательным показателем гладкости. Показано, что в случае некомпактного мультипликатора задача для струны равносильна спектральной задаче для $(n-1)$-периодической матрицы Якоби. В случае $n=3$ дано полное описание спектра задачи --- он состоит из двух отрезков непрерывного спектра и, может быть, одного собственного значения между этими отрезками. Получен критерий появления собственного значения в лакуне непрерывного спектра.