ИСТИНА

Консервативно-характеристические (КХ) вычислительные алгоритмы объединяют достоинства консервативных разностных схем с автоматическим улавливанием сильных разрывов и метода характеристик в областях гладкости решения. Характерной особенностью этих алгоритмов является использование двух типов неизвестных величин – консервативных переменных, относящихся к центрам расчетных ячеек и имеющих смысл средних по ячейке, и потоковых переменных, относящихся к граням расчетных ячеек. При этом потоковые переменные выражаются не только через консервативные величины в прилегающих ячейках, но зависят также от потоковых переменных с предыдущего временного слоя. Консервативно-характеристические алгоритмы строятся на основе метода конечного объема, а потоки на гранях расчетных ячеек вычисляются с привлечением характеристической формы уравнений. В каждой расчетной ячейке строятся локальные инварианты Римана, значения которых на новом слое по времени вычисляются экстраполяцией, либо интерполяцией. В соответствии с этим КХ алгоритмы делятся на экстраполяционные и интерполяционные. К экстраполяционным алгоритмам относится схема КАБАРЕ. Консервытивно-характеристические алгоритмы обладают вторым порядком аппроксимации на нерегулярных расчетных сетках, переходящим в первый в окрестностях сильных разрывов. Монотонность решения достигается нелинейной коррекцией потоков на основе принципа максимума, не зависящей от каких либо настроечных параметров. Применительно к уравнениям газовой динамики КХ схемы позволяют без настройки параметров рассчитывать как ударно-волновые процессы любой интенсивности, так и турбулентные течения с неполным разрешением спектра турбулентных пульсаций, в частности генерацию звука турбулентными реактивными струями и его распространение в ближней и средней и дальней зоне. В докладе будет краткий обзор использования КХ алгоритмов в задачах аэроакустики, водородной безопасности и вычислительной океанологии.