ИСТИНА

В рамках теории упругопластических процессов для квазилинейного векторного определяющего уравнения с тремя функционалами рассматривается вариант верификации теории. Предполагается, что необратимости (диссипативные напряжения и пластические деформации) имеют первопричиной изменяющиеся в процессах сложного нагружения метрики векторных пространств девиаторов напряжений и деформаций. В данном случае определяющие уравнения приводятся к эквивалентным им системам уравнений для необратимых величин. В процессе сложного нагружения с произвольной траекторией деформаций локально производится приближение участка траектории отрезком подходящей винтовой линии, на которой получены приближенные формулы для определяющих функционалов. Из анализа экспериментов (Р.А.Васин и др.) по сложному нагружению тонких стальных трубчатых образцов совместным действием растяжения, кручения и внутреннего давления установлена формула для вектора напряжений, содержащая 4 параметра и одну функцию. Два параметра находятся из трехчленной формулы при специальной калибровке величины пластического следа. Оставшиеся параметры и функция приближенно найдены из уравнения для диссипативных напряжений. После данной процедуры калибровки решение задачи определения отклика в процессе сложного нагружения по пространственным траекториям деформаций сводится к решению задачи Коши для системы двух нелинейных дифференциальных уравнений для полярных углов, входящих в представление вектора напряжений в репере Френе. Вычисления показывают хорошее совпадение теоретических и экспериментальных результатов. Это подтверждает правильность сделанного выше предположения.