ИСТИНА

Рассмотрен широкий класс нелинейных моделей, возникающих при теоретическом описании таких физических явлений как каскады фазовых переходов в новых материалах. Кроме того, те же модели применяются для теоретического описания процессов с доменными стенками в ранней Вселенной. Исследованы асимптотические свойства солитонных (кинковых) решений таких моделей с полиномиальными и неполиномиальными нелинейностями. Изучен вопрос об изменении асимптотического поведения решений при деформациях модели. Рассмотрены два широких класса деформаций. Показано, что при деформации теоретико-полевой модели асимптотика кинка может измениться или остаться неизменной в зависимости от свойств деформирующей функции. Рассмотрены случаи как явных, так и неявных кинковых решений с экспоненциальными и степенными асимптотиками. Показано, что при деформации модели ограниченной деформирующей функцией экспоненциальная асимптотика соответствующих кинковых решений остается экспоненциальной, а степенная – степенной, однако параметры этой асимптотики могут изменяться. Кроме того, доказано важное свойство: потенциал, определяющий в линейном приближении спектр малых возмущений, для любого солитона со степенным хвостом убывает как обратный квадрат координаты.