ИСТИНА

В работе предложен вариационный метод получениянеобходимых (и достаточных) условий устойчивостивозмущенных решений системы уравнений Лоренца. Этотметод позволяет установить необходимые условияустойчивости по Ляпунову. Он является эффективным дажев случаях, когда применение классического методаЛяпунова вызывает трудности, связанные с неточностямилинеаризации по Тейлору, что характерно для динамическихсистем большой размерности. В ряде случаев этот методможно применить для нахождения областей фазовыхпеременных, в которых необходимые условия устойчивостисовпадают с достаточными условиями устойчивости(асимптотической) устойчивости по Ляпунову. В этихслучаях сама метрическая функция, как это показано внастоящей работе, может играть роль функции Ляпуновадля получения достаточных условий устойчивости.