ИСТИНА

Рассматривается задача о движении кельсткого камня (выпуклого твердого тела, одна из главных центральных осей которого перпендикулярная поверхности тела, а направления главных кривизн поверхности в точке пересечения с этой осью не параллельны двум другим главным осям) на неподвижной горизонтальной плоскости. Хорошо известно, что устойчивость вращений такого тела вокруг вертикальной оси зависит от направления вращения. В большинстве работ, посвященных этому свойству, рассматривается неголономная постановка задачи, т.е. считается, что скорость точки контакта тела с плоскостью равна нулю (см., например, [3]). Однако, например, в работе [2] указывается на тот недостаток такой постановки, что она не подтверждается физическими соображениями, рассматривается движение кельтского камня на плоскости с трением, и подтверждается согласованность такой постановки задачи с натурными экспериментами. В настоящей работе продолжается исследование [1], в котором предполагается, что со стороны плоскости на камень действует сила вязкого трения. На плоскости параметров задачи строятся области устойчивости вращений вокруг вертикали, исследуется динамика переходных процессов от неустойчивых движений к устойчивым.