ИСТИНА

На заданном отрезке времени рассматривается комбинированное лечение ракового заболевания крови, состоящее из двух этапов. На первом этапе такого лечения пациент подвергается терапии, оказывающей мощное воздействие на его организм с целью ликвидировать само заболевание. На втором этапе на организм пациента действует терапия, обеспечивающая поддержание достигнутого положительного эффекта. Момент перехода от первого этапа лечения ко второму не фиксирован и зависит от состояния пациента. Проведение такого лечения математически описывается с помощью двумерной модели конкуренции Лотки-Вольтерры, переменными которой являются концентрации здоровых и раковых клеток. Эта модель содержит две ограниченные управляющие функции, выражающие интенсивность применяемых терапий. Качество такого комбинированного лечения оценивается с помощью минимизации целевой функции, описывающей динамику концентраций здоровых и раковых клеток в концах первого и второго этапов общего периода лечения. Для теоретического анализа этой оптимизационной задачи применяется принцип максимума Понтрягина для гибридных управляемых систем. Также приводятся и детально обсуждаются результаты численных расчетов, выполненных в среде BOCOP-2.0.5.