ИСТИНА

Раздел «Основы теории симметрии» в общем курсе кристаллохимии на химическом факультете МГУ имени М.В. Ломоносова, в частности, формирует у студентов навыки построения правильных систем точек (орбит) пространственной группы (ПГ) как модели атомной структуры кристалла. При достаточно глубокой формализации материала (переход от операций симметрии молекул и фигур к графикам точечных групп и, далее, ПГ; абстрактное взаимодействие операций симметрии) общая математическая подготовка студентов-химиков обычно не позволяет последовательно строить изложение на основе матричного аппарата теории групп. Примеры симметрии молекул и полиэдров, используемые в учебниках, нередко предполагают стереометрическое восприятие рисунка, которое имеется далеко не у всех студентов. В связи с этим возникает необходимость иллюстрировать основные понятия теории симметрии (группа, подгруппа, произведение операций, собственные и несобственные вращения, хиральность и др.) с привлечением упрощенных геометрических моделей. Геометрический подход к изложению симметрии сводит преобразования трехмерной фигуры к перемещению точечных объектов: вершин полиэдра, позиций атомов в молекуле или кристалле. Таким образом, любому элементу симметрии изначально ставится в соответствие совокупность симметрически связанных точек с указанием их положения («+z», «–z») относительно плоскости рисунка. Этот прием обладает простотой и наглядностью: он облегчает составление графика группы как набора элементов симметрии фигуры, позволяет построением доказывать правила взаимодействия элементов симметрии и не создает затруднений при переходе от групп (включая ПГ) к правильным системам точек – поскольку орбиты фактически вводятся вместе с операциями симметрии как наглядные образы их действия. При описании структурных типов простейших соединений данный подход позволяет вместо рисунков моделей структур (которыми до сих пор перегружена учебная литература) шире использовать проекции элементарных ячеек, принятые в научной периодике, и создает условия для внедрения в учебный процесс средств их компьютерной визуализации. Принятое в кристаллографии наделение точечного объекта в орбите ПГ несимметричной формой (запятая, флажок, «хиральная точка» и др.) также гораздо легче воспринимается студентами уже после освоения простейших «точечных» моделей. В докладе представлены основные составляющие семинарской работы со студентами химфака в МГУ им. М.В.Ломоносова и в Бакинском филиале МГУ по программам курса кристаллохимии. Обсуждаются темы, вызывающие наибольшие трудности у студентов, и предлагаемые пути их преодоления. Приведены примеры использования геометрического подхода в изложении вопросов симметрии и в обсуждении кристаллических структур.