ИСТИНА

Современные задачи математической теории процессов управления в условиях реальной информации приводят к рассмотрению решений в виде многозначных функций («трубок траекторий»). Последнее обстоятельство, а также физическая природа задач приводят к системам высокой размерности, где вычисления при помощи «обычных» средств порождают непреодолимые трудности. В первой части доклада приводятся теория, приводящая к сопровождающих её алгоритмам распараллеливания решений, возникающим естественным образом. Трубки точных решений здесь аппроксимируются при помощи параметризованных трубок со значениями в виде эллипсоидов или зонотопов. Вторая часть доклада посвящена конкретной проблеме вычисления трубок достижимости для систем управления высокой размерности, действующих в условиях неопределённости. Здесь область достижимости оценивается снаружи или изнутри параметрическим семейством эллипсоидальных трубок, координированные вычисления которых производятся в рамках однотипных параллельных процедур. Указаны примеры вычислений для систем высокой размерности. Обсуждаются особенности конкретных вычислений для таких систем. В частности, предлагается модифицированный метод, основанный на перемешиваниии отдельных оценок, позволяющий преодолевать эффекты вырождения, возникающие по ходу процесса.