ИСТИНА

Метод корреляционного разложения является исключительно важным подходом при построении статистической термодинамики. В наибольшей мере это проявляется при описании кристаллического состояния вещества. Данный подход начал использоваться еще в основополагающих работах Эйнштейна. Но в силу того, что при низких температурах в то время он не был способен описать поведение теплоемкости при стремлении абсолютной температуры к нулю, в дальнейшем стал использоваться подход, основанный на введении представлений о фононном спектре как точном решении задачи N тел в гармоническом приближении. При исследовании твердых тел вблизи температуры плавления, а также сильно ангармонических кристаллов при произвольных температурах, было показано, что гармоническое приближение как основное здесь не применимо. В этом случае удобнее использовать корреляционное приближение. В то же время встал вопрос о том, насколько применимо корреляционное разложение при низких температурах. Для решения данной проблемы в настоящей работе используется метод Боголюбова для матриц плотности. Здесь решается квантовая цепочка уравнений для таких матриц. Рассматриваются системы с двухчастичным взаимодействием. В этом случае достаточно найти бинарную матрицу плотности. Это позволяет определить внутреннюю энергию и давление кристалла в корреляционном приближении. Обобщение на системы с многочастичным взаимодействием очевидно. В отличие от однородных систем проблема термодинамического согласования уравнений состояния для упорядоченных систем не является определяющей. Поэтому найденные с использованием двухчастичной матрицы плотности уравнения состояния, как правило, термодинамически согласованы в пределах используемой точности рядов теории возмущений.