ИСТИНА

Рассматривается задача о ползучести прямоугольной мембраны под действием постоянного поперечного давления внутри П-образной жесткой матрицы. В качестве контактных условий рассмотрены случаи идеального скольжения, прилипания, а также скольжения с учетом трения по закону Амонтона – Кулона. Исследование проводится в четырех последовательных стадиях, включающих в себя как свободное деформирование, так и стесненное. На первой стадии (упругое деформирование) мембрана, плоская в начальном состоянии, под действием давления мгновенно упруго деформируется, приобретая форму незамкнутой цилиндрической оболочки. На второй стадии мембрана свободно деформируется в условиях ползучести до момента касания стенок матрицы. Третья стадия заканчивается в момент касания мембраной поперечной стенки матрицы. На четвертой стадии мембрана контактирует с матрицей по поперечной и боковым сторонам до момента, когда радиус свободной части мембраны станет равным , где – половина ширины мембраны. Приведены решения задачи для различных случаев , где – отношение высоты матрицы к величине . Для описания деформирования мембраны при ( – время) предлагается степенная модель установившейся ползучести материала где – интенсивности напряжений и скоростей деформаций ползучести соответственно, – предел кратковременной прочности материала при соответствующей температуре, – постоянные. Получены зависимости и , где ( – толщины мембраны при и ). Вычисления подтвердили предположение о соотношении времен окончания третьей и четвертой стадий для различных рассмотренных контактных условий. Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 17-08-00210).