ИСТИНА

В докладе приводится реконструкция начальной стадии ламинарно-турбулентного перехода и конвективной неустойчивости Релея-Бенара как неравновесных фазовых переходов , механизмом которых является спинодальный распад(диффузионное расслоение) Подход, развиваемый в работах [1]-[3], базируется на том представлении, что любая система может быть охарактеризована как в устойчивом, так и в неустойчивом состояниях, термодинамическим потенциалом Гинзбурга-Ландау, имеющим форму свободной энергии Гиббса-Гельмгольца. В задаче Рэлея-Бенара система в виде слоя жидкости, подогреваемого снизу, рассматривается первоначально, как неустойчивая в термодинамическом отношении, т.е. обладающая избыточной энергией - потенциальной энергией в поле тяготения, которая может трансформироваться в гидродинамическую составляющую конвективного течения. Следует отметить, что подобного типа "термодинамическая" постановка задачи Рэлея-Бенара была сформулирована в [4]. Однако развиваемый здесь подход имеет принципиальные отличия от "энтропийного" подхода, представленного в [4], поскольку в качестве главной характеристики поведения системы используется свободная энергия (энтропия входит одним из членов в уравнение Гиббса-Гельмгольца и является важной, но не единственной термодинамической величиной, определяющей поведение и динамику системы). Кроме того, развиваемый в [1]-[3] подход включает в себя термодинамический формализм теории неравновесных процессов Кана-Хилларда [5]-[7], развитый затем в работах [8], [9]. Литература [1] Яковлев Н.Н., Лукашев Е.А., Радкевич Е.В.} Проблемы реконструкции процесса направленной кристаллизации. // Доклады РАН, 2008, т. 421, № 5, С. 625 - 629. [2] Яковлев Н.Н., Лукашев Е.А., Радкевич Е.В. Исследование процесса направленной кристаллизации методом математической реконструкции. // Доклады РАН, 2012, т. 445, № 4, С. 398 - 401. [3] Лукашев Е.А., Яковлев Н.Н., Радкевич Е.В., Васильева О.А. О проблемах ламинарно-турбулентного перехода. // Доклады РАН, 2016, т. 471, № 3, С. 1 - 5. [4] Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир, 1973, 280 с. [5] Cahn J.W., Hillard J.E. Free Energy of a Nonuniform System. I. Interfacial Free Energy. // J. Chem. Phys., 1958, v. 28, N 2, P. 258 – 271. [6] Cahn J.W., Hillard J.E. Free energy of a nonuniform system. II. Thermodynamic. // J. Chem. Phys., 1958, v. 30, N 5, P. 1121 – 1134. [7] Cahn J.W. Spinodal decomposition. // Acta Met., 1961, v. 9, N 8, P. 795 – 811. [8] Danilov V.G., Omel'yanov G.A., Radkevich E.V. Asymptotic solution of the conserved phase field system in the fast relaxation case. // Eur. J. Appl. Math., 1998, v. 9, P. 1 - 21. [9] Danilov V.G., Omel'yanov G.A., Radkevich E.V. Hugoniot-type conditions and weak solutions to the phase field system. // Eur. J. Appl. Math., 1999, v. 10, P. 55 - 77.