ИСТИНА

Рассматривается динамика двухколесного экипажа на неподвижной горизонтальной плоскости. Предполагается, что колеса имеют общую ось, но могут вращаться независимо друг от друга, причем плоскости колес относительно платформы экипажа неподвижны (дифференциальный привод). В точках контакта колес с плоскостью возможно проскальзывание, при этом возникает сила трения. Составлены динамические уравнения для произвольной модели трения с учетом управляющих моментов в осях колес. Для модели вязкого трения и при отсутствии управлений найдено инвариантное множество системы – совокупность прямолинейных движений экипажа с одинаковой угловой скоростью колес. На инвариантном множестве найдено общее решение динамических уравнений. Исследуется устойчивость стационарных движений экипажа и инвариантного множества.