ИСТИНА

Рассматривается динамика мобильного экипажа, движущегося по инерции по неподвижной абсолютно шероховатой плоскости. Экипаж состоит из горизонтальной платформы и трех вертикальных омни-колес, которые вращаются независимо друг от друга, их плоскости неподвижны относительно платформы и вертикальны. Два колеса параллельны друг другу, а их оси совпадают (задние колеса), а плоскость переднего колеса перпендикулярна задним. Омни-колесо представляет собой колесо, на ободе которого установлены свободно вращающиеся ролики, так что оно может двигаться как обычное колесо, перекатываясь с ролика на ролик, а может двигаться перпендикулярно своей плоскости. В первых работах по динамике омни-экипажей (А.А. Зобова, Я.В. Татаринов, Ю.Г. Мартыненко, А.М. Формальский) была предложена следующая простейшая модель омни-колеса как абсолютно твердого диска, который катится без проскальзывания в своей плоскости и скользит без трения в направлении, перпендикулярном колесу. Динамика роликов в этой модели не учитывается. Ранее была исследована устойчивость прямолинейных движений экипажа. В данной работе для исследования влияния инерции ролика на устойчивость прямолинейных движений экипажа переднее колесо моделируется как два твердых тела – диск колеса и опорный ролик. На невозмущенном прямолинейном движении диск переднего колеса двигается поступательно, а опорный ролик вращается вокруг горизонтальной оси. При малых отклонениях от возмущенного движения переднее колесо будет опираться на тот же ролик, а динамикой неопорных роликов можно пренебречь. Для указанной модели составлены динамические уравнения в форме лаконичных уравнений Я.В. Татаринова, показана их связь с динамическими уравнениями, полученными для простейшей модели омни-колеса и исследована устойчивость прямолинейных движений в линейном приближении.