ИСТИНА

Рассматривается математическая модель динамики псориаза, описываемая системой трех дифференциальных уравнений со скалярным ограниченным управлением. Для нее ставится задача минимизации взвешенной суммы концентрации клеток, отвечающих за заболевание, в конечный момент времени и суммарных затрат на лечение на рассматриваемом отрезке времени. Для решения такой задачи минимизации применяется принцип максимума Понтрягина. Анализ соответствующей функции переключений показывает, что соответствующее оптимальное управление является кусочно-постоянной функцией с небольшим числом переключений. Приводятся результаты численных расчетов, подтверждающие полученные теоретические результаты.