ИСТИНА

Возможно ли определить геометрию равновесных форм гравитирующего упругого стержня, а именно нити, с заданной изгибной жесткостью, в условия невесомости – решить задачу эластики самогравитирующего стержня? В данной работе показано, что в случае моделирования упругой системы в виде невесомой нити с постоянной жесткостью на изгиб с двумя гравитирующими массами на концах побочного к исходному прямолинейному положению равновесия не существует, а сила Эйлера является границей, при превышении которой наступает коллапс возмущенной формы положения равновесия. В случае системы пары равных жесткий невесомых штанг, расположенных на прямой и скрепленных упругим шарниром, показано существование и неустойчивость отклоненных форм равновесия. Интересным результатом представляется установленный факт появления устойчивых положений равновесия данной системы при добавления постоянного вращения вокруг оси симметрии. Стабилизирующая роль центробежной силы даже на случае тривиальной упругой модели является принципиальной для устойчивости самогравитирующей системы.